求“龟兔赛跑”悖论正解!大哥们不是那个故（阿基里斯与乌龟）

• 1、求“龟兔赛跑”悖论(🍋)正解!大(📽)哥们不是(✝)那个故
• 2、有一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关
• 3、在(💯)公元前(🙊)五世纪，古希腊(🔑)数学(🕋)家芝诺(🈹)提出(🖌)了(🐐)数
• 4、(🍫)阿基里斯追(🔽)上乌龟所走的路(🚤)程是(🕧)多(🎀)少100/

1、求(📗)“龟兔赛跑”悖论正解!大(🙌)哥们不(🎆)是那个故

阿基里斯是希腊神话中善(🔩)跑的英雄.但阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微再次领先于他的乌龟,因为当他要可(🎶)到达乌龟出发到达的那(💹)一(🔳)点,乌龟又朝前爬动了.阿基里(🍘)斯和乌龟的距离(🌷)这个可以无限地涨大,但(🚦)会永远追不上乌龟.

极限思(📝)想的解释：

原文中的(♌)分析是：设就(🈸)开始时阿(🙃)基里斯在A点,乌龟(😀)在B点,AB间最近(😹)处一段距离.出发到(🔮)达后,当阿基里斯(💕)可(💄)以(🔱)到(🏏)达(🧑)B点时,乌龟巳经往前移动了(🔣)一段距(🚈)离至(🏁)了C,BC间(⛺)也相距一定距离；接着阿基里斯再继续由B向C运动,到(🕚)达C点时,乌龟又已(💫)经快速(⛰)前进了(👨)一段(🤟)距(🔻)离可到达了D,这样出去,阿基里斯(🏩)将(❗)不(🥙)停地一段一段距离地去追赶而乌龟却能永远都是尽量在他前面一小段距离.

极限思想以为上面(👗)分析中的“乌龟却能永远持(🍍)续在他前面”说法有错(📉)误,只(🌄)不过阿基里斯将能无限次的向(😾)乌龟所(👣)在位置迅速接近,但并也不是永远跑(🐟)得飞快,因为这能无限次的运动(🔖)只需要有限的时间(🏞)就(🐓)是可以能够完成.

题中阿基里斯速度为V1,乌龟速度为(🌠)V2,就开始时阿基里斯在A0点,乌龟在(⏭)A1点,A0与A1距离为L1；

第一次,阿基里斯由A0运(🅾)动到A1要时间T1=L1/V1,这时乌龟运动到了(🔗)A2点(🤪),则(🎻)A2距A1的距离为L2=V2*T1=V2/V1*L1；

第二次,阿(🈲)基里斯由(😰)A1运(🤧)动(🐰)到A2要时间T2=L2/V1=V2/V1^2*L1,这(😢)时乌龟(♿)运动到了A3点,则A3距A2的距离为L3=V2*T2=V2^2/V1^2*L1；

第(🌧)三次(👔),阿基里斯(🦓)由A2运(🍺)动到A3是需要(🔼)时间T3=L3/V1=V2^2/V1^3*L1,这时乌龟运(🍃)动(💽)到了A4点,则A4距A3的距离(🏐)为L4=V2*T3=V2^3/V1^3*L1；

……

大学(🕳)第一次,阿(🚔)基里(🌲)斯由(🤑)A(n-1)运动到An是(😩)需要时间(🚜)Tn=V2^(n-1)/V1^n*L1,这时乌龟(🌙)运(🤶)动到了A(n+1)点,则A(n+1)距An的距(👙)离为L(n+1)=V2*Tn=V2^n/V1^n*L1；

……

将(🙌)这能无限次(👌)运动(👪)的时间全加站了起来：

T=T1+T2+T3+…+Tn+…=L1/V1*[1+V2/V1+(V2/V1)^2+(V2/V1)^3+…+(V2/V1)^(n-1)+…]

中(🐅)括号里的式子是(🔘)一个等比(🚍)数列,求逆取极限(🕳)可得T=L1/V1*lim{[1-(V2/V1)^n]/(1-V2/V1)}；

解得T=L1/(V1-V2)

可以找到,T是一个有限值(👖),也(✏)就是说阿基(🏺)里斯能够(🏽)完(🌄)成这无数次运动(🔥)而追上乌龟只不需要(🙎)有限的时(🛎)间T就够啦,而我们也(🌇)能看得出这样(🤱)的T正好(😦)与按大多(🤒)数(💠)物理方(🕐)法求出的结(🔢)果一致.

悖论论述(🏣)的物理本质：

时间和空间是(👙)绝不可以无尽(🔍)的(🏘)分割的.

在阿基里(🐬)斯步步逼近(🔠)乌龟的某一位(✖)置(🎚)时,他距乌龟的(🐁)距(😧)离早短(👤)到了极限,就没比这些长度更短的长度了.

光速实际那个长度所需的时间也(💄)是最(🚪)短的时(🏭)间,也是没有比这个更短(💽)的时间间隔.

随后(♎),在那样的物理本质的(🥧)制约(🤶)下(🍯),当阿基里斯在几(🐂)个(👆)最短的时间不宜超过中移(🏢)动到乌龟所在的位置时(🤑),乌龟不能再(🔎)行进一个更小(🍸)的距(🦒)离了；再过了几个最短时间间(🎰)隔,这时乌龟才能向后(🍏)移动联通一个最短的距离.此时,阿基里斯也远(👅)远(📭)超过乌龟了(🥈).

这(⭕)就是阿基里斯追上乌龟的细节过程.

2、有(⬜)一个数学悖论好象叫苏什么悖论.讲的是关

我现在把(🎮)正版的说法给你,名字顺道儿也说了:

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芝诺悖(✔)论

芝诺悖论——(🛄)阿(🎬)基里(🈚)斯与乌龟(🚆)：公(😭)元前2500年(👪)5世纪,芝诺用他的(🌿)无(🕌)边、(🏝)连续包括部分和的知识,影响到(💂)出100元以内著名的(🧔)悖论：他提议让阿基(🖥)里斯(🎲)与(🔸)乌龟互相间举行庆典一场赛跑,并让乌龟在阿(🐽)基里斯前头1000米又开始.假设条件阿基(😕)里斯也能跑得比乌龟(🏩)快(🤓)10倍.比(🚏)赛正在(🥡),当阿(🥨)基(🐀)里斯跑了1000米(😪)时,乌龟仍前于他100米(🅾)；(🥌)当(🤢)阿基里斯跑了下一个100米时,乌龟始终前于他10米……所以,阿基里斯永(⛏)远不会追得(🦑)上乌龟.

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兔子永远永远跑得过乌龟

兔子跑的比乌龟快,但如(👬)果不是让乌龟先跑(🗑),兔子将永远都(📷)是不可能追上乌龟.可证明(🐞)不胜(🌳)感激(🅿)：

打比方兔子的速度是A,乌龟的速度是B,乌龟先跑出L米(🌧)远,则兔子追上(✅)L米所需的时间(🐓)是t=L/A.此时,乌龟又跑出了t*B米远.兔(🎸)子追上这(😨)段新(♌)抽(😙)开的距离要耗费t1=(t*B)/A,则乌龟又落下(🎶)后兔子(🛎)t1*B米远.看来,兔子总是要花时间才能(🕣)追上它和乌龟之(🥐)间的距离,而在这段时间里它与乌龟互相又会产生(🥂)新的距离.所以,兔子永远跑得(🤧)飞快乌(🚨)龟.

找得受苦啊,给点分哦

3、在公元前五世纪，古希(😝)腊数学家芝诺(🔕)提出(🎤)了数

典型(🎁)冲锋问题(🥏)。设(🔎)乌龟速度V，英雄10V，

则有9VT=100,时，追上

4、阿基里斯追上乌(❔)龟所走的(🎉)路程是多少100/

这(🍬)是极限问题啊

你可(🙋)以(🛠)设置为10